因子模型和套利定价理论

为了得到投资者的最优投资组合，要求知道：

回报率均值向量

回报率方差-协方差矩阵

无风险利率

估计量和计算量随着证券种类的增加以指数级增加

引入可以大大简化计算量

由于因子模型的引入，使得估计Markowitz有效集的艰巨而烦琐的任务得到大大的简化。

因子模型还给我们提供关于证券回报率生成过程的一种新视点

更准确

引入可以大大简化计算量

由于因子模型的引入，使得估计Markowitz有效集的艰巨而烦琐的任务得到大大的简化。

因子模型还给我们提供关于证券回报率生成过程的一种新视点

更准确

CAPM与APT

建立在均值—方差分析基础上的CAPM是一种理论上相当完美的模型，它解释了为什么不同的证券会有不同的回报率。除CAPM理论外，另一种重要的定价理论是由Stephen Ross在70年代中期建立的套利定价理论(APT)。在某种意义上来说，它是一种比CAPM简单的理论。

最优投资组合理论+市场均衡=CAPM

因子模型+无套利=APT

CAPM是建立在一系列假设之上的非常理想化的模型，这些假设包括Harry Markowitz建立均值-方差模型时所作的假设。这其中最关键的假设是，所有投资者的无差异曲线建立在证券组合回报率的期望和标准差之上。

相反，APT所作的假设少得多。APT的基本假设之一是，当投资者具有在不增加风险的前提下提高回报率的机会时，每个人都会利用这个机会，即，个体是非满足的。另外一个重要的假设是，证券市场证券种类特别多，并且彼此之间独立。